تلاطم سیال در مخازن حامل ها

تلاطم سیال در مخازن ثابت و متحرک بخش مهمی از فعالیت مهندسان صنایع هوافضا، صنایع هسته ای و طراحان مخازن زمینی و دریایی را به خود اختصاص داده است. در حوزه هوافضا از سال 1960 میلادی، بررسی اثرات میرایی به بخش اصلی فعالیت دانشمندان تبدیل شد؛ در این زمان برنامه های فضایی روسیه و آمریکا به اکتشافات حول مدار زمین و ماه معطوف بود. الزامات موفقیت این طرح منوط به سیستم های پرتاب، با موتورهای قدرتمندتر و مخازن بزرگتر سوخت بود؛ بدین منظور موضوع میرایی تلاطم سیال در مخازن بزرگ مدنظر قرار گرفت.

در این بخش ابتدا علل پیدایش تلاطم سیال بررسی می شود؛ سپس در رابطه با روشهای استخراج میرایی، میرایی ویسکوز و عوامل موثر بر طراحی تیغه ها همانند راندمان میرایی بحث می شود و در نهایت عوامل موثر بر میرایی تیغه ها همانند اثر انعطاف پذیری تیغه ها و پس از آن مزایا و کارایی تیغه ها بررسی می شود.

به هرگونه حرکت سطح آزاد سیال در مخازن، تلاطم سیال گفته می شود. علت شکل گیری تلاطم هر گونه اغتشاشی می تواند باشد؛ برحسب نوع اغتشاش و شکل مخزن، سطح آزاد سیال اشکال مختلف حرکت را تجربه می کند. این حرکات شامل حرکت سطحی ساده^[1]، غیرسطحی^[2]، چرخشی^[3]، ضربه های نامنظم^[4]، متقارن^[5]، غیر متقارن^[6]، شبه دوره ای^[7] و بی نظم^[8] می باشند [1].

در حامل ها و فضاپیماها، حرکت القایی به مخزن سبب پیداش تلاطم سیال می شود. این حرکت القایی می تواند ناشی از سیستم کنترل و هدایت فضاپیما و یا ناشی از تغییرات شتاب حامل باشد که از آن جمله میتوان به کاهش نیروی پیشرانه هنگام خاموشی موتور و یا هنگامی که حامل با بادهای جانبی روبرو است اشاره کرد.

در این حالت در صورت حرکت آزادانه سیال، نیروهای به وجود آمده سبب شتاب بیشتر حامل می شود. شتاب ایجاد شده توسط سیستم هدایت و کنترل تشخیص و پاسخ داده می شود که این امر سبب تشکیل حلقه بسته ای شده که به ناپایداری حامل می انجامد. این ناپایداری می تواند سبب آسیب سازه ای، خاموش شدن زودرس موتور و یا از دست رفتن سوخت از طریق سیستم دریچه مخزن شود. حتی در حالت شتاب جاذبه کم که فرکانس تلاطم بسیار پایین بوده و گشتاور اعمالی به مخزن چندان زیاد نیست، امکان رخ دادن ناپایداری وجود دارد.

---

[1] Planar                                

[2] Nonplanar

[3] Rotational

[4] Irregular Beating

[5] Symmetric

[6] Asymmetric

[7] Quasi-periodic

[8] Chaotic

---

خرابی چندین بوستر فضاپیما، به علت پایین بودن درصد میرایی رخ داده است. به عنوان مثال در پرواز اولیه جوپیتر[1]، تلاطم حول محور عرضی سبب ازکنترل خارج شدن حامل شده است و یا حامل تک مرحله ای بلو استریک[2]، به سبب ناپایداری حاصل از تلاطم دچار آسیب سازه ای شده و به شکست انجامید. در این حامل اثر تلاطم در طراحی مدل اولیه لحاظ شده بود ولی پس از انجام تغییرات در طراحی مدل اولیه، اثر تلاطم سیال دوباره محاسبه نشد. در اولین پرواز سترن 1[3]، موتور دچار خاموشی زودرس شد؛ علت این امر کوپل شدن تلاطم چرخشی با حلقه کنترل سیستم هدایت بود. باتوجه به مطالب ذکر شده، به کار بردن تجهیزات ضد تلاطم جهت میرا نمودن سیال و جلوگیری از ناپایداری حامل ضروری به نظر می رسد. همچنین استفاده از المانهای سنجش مناسب در سیستم کنترل و در نظر گرفتن بهره مناسب می تواند سبب بالا رفتن پایداری حامل و درنتیجه کم شدن میرایی مورد نیاز شود؛ این امر نهایتا سبب کم شدن وزن (تعداد) تیغه های میراگر می شود.

علاوه بر موارد ذکر شده میتوان از عامل تغییر در شکل مخزن جهت کاهش جرم تلاطم و تغییر در فرکانس تلاطم استفاده نمود. بدین طریق میتوان با جداسازی پاسخ سیستم کنترل از تلاطم سوخت سبب توقف تلاطم شد. به صورت کلی روند کار بدین شکل است که با استفاده از روشهای اشاره شده، مقادیر فرکانس سیال را نسبت به محدوده فرکانس سیستم هدایت و کنترل، کم یا زیاد میکنند تا بدین طریق از تحریک سیال و ایجاد تلاطم جلوگیری شود.

---

[1] Jupiter

[2] Blue Streak

[3] Saturn 1

---

مسئله پایه در تلاطم سیال، تخمین توزیع فشار هیدرودینامیکی، نیروها، ممان ها و فرکانس های طبیعی سطح آزاد سیال می باشد. این پارامترها اثرات مستقیمی بر پایداری دینامیکی و عملکرد مخازن متحرک دارند. معمولا فشار هیدرودینامیکی در مخازن صلب متحرک دارای دو مولفه مجزا می باشد. یک مولفه مستقیما به شتاب مخزن بستگی دارد؛ این مولفه توسط بخشی از سیال که هم سرعت با مخزن حرکت می کند به دست می آید. دومین مولفه که با عنوان فشار انتقالی[1] شناخته می شود بیانگر حرکت سطح آزاد سیال می باشد.

معمولا تحلیل پایداری سیستم کنترل، همچنین شبیه سازی مشخصات تلاطم با استفاده از مدل مکانیکی معادل انجام می شود. این مدل بیانگر نیروها و ممان های ناشی از تلاطم بر مخزن سیال می باشد. پارامترهای مدل توابعی از هندسه مخزن و شتاب های محیطی می باشند که برای شکل های مختلف مخزن با استفاده از المانهای سیستم جرم - فنر ویا المانهای پاندولی، مدل می شوند. این سیستم مکانیکی شامل یک یا چند جرم ساکن، همچنین یک یا چند جرم متحرک می باشد که با فنر و دمپر به مخزن متصل می باشند.
مقادیر پارامترهای مدل بیان کننده جرمها و اینرسی ها، نرخ فنریت، طول پاندول، محل جرم تلاطم، محل جرم ساکن و ثابت های میرایی می باشند. این مجموعه باید بیانگر نیروها و ممان های اعمالی به مخزن بوده و متناسب با فرکانس تشدید مخزن و نسبتهای میرایی باشند. مقدار نیروها و ممان ها را میتوان از معادلات هیدرودینامیکی حاکم و یا از طریق داده های تست به دست آورد.

حرکت سیال داخل مخزن دارای بینهایت فرکانس طبیعی است اما تنها مودها با پایین ترین فرکانس مدنظر می باشند؛ علت این امر احتمال بیشتر تحریک سیال حول این مودها، حین حرکت حامل است. به همین علت بیشترین مطالعات انجام گرفته پیرامون نوسان هارمونیک اجباری و حول پایین ترین فرکانس های طبیعی است. همچنین بیشتر این مطالعات براساس معادلات خطی میدان سیال انجام گرفته اند. از اثرات غیرخطی تلاطم میتوان به پرشهای دامنه[2]، حرکت بی نظم سطح سیال و تداخل یرخطی مودهای تلاطم[3] اشاره کرد. اثرات غیر خطی در مقدار بیشینه پاسخ فرکانسی تا حدی متفاوت از فرکانس طبیعی خطی است.

---

[1] Convective Pressure

[2] Amplitude Jump

[3] Nonlinear Sloshing Mode Interaction

---

از مطالعات انجام گرفته در این زمینه میتوان به تئوری امواج غیر خطی استوکس[1] [2] و راسل[2][3] اشاره کرد؛ این مطالعات در گزارش دبنات[3] [4] نیز بیان شده است.

بسیاری از فناوریهای گسترش یافته برای کاربردهای فضایی با کاربردهای وسایل نقلیه جاده ای متفاوت است. علت این امر تاکید کاربردهای فضایی بر فرکانسها و نیروهایی است که به نیازهای سیستم کنترلی مربوط می شود؛ علاوه بر آن دامنه های تحریک در در کاربردهای فضایی بسیار کمتر از دامنه های تحریک در وسایل نقلیه جاده ای است. برای جلوگیری از تلاطم های فاجعه بار در حامل های فضایی، فرکانس های سیستم کنترلی، فرکانس های سازه الاستیک و فرکانس های تلاطم سیال با فاصله مناسب از هم قرار دارند.

برخی از مطالعات انجام گرفته کاملا معطوف به مباحث هوافضایی تلاطم بوده است که از آن جمله میتوان به مطالعات آبرامسون[4] [5]، موایسیو[5] [6]، بابسکی[6] و همکاران [7]، نریمناو[7] و همکاران [8]، مایشکس[8] و همکاران [9, 10]، والتر[9] [11] و مونتی[10] [12] اشاره کرد. 

---

[1]   Stokes

[2] Russell

[3] Debnath

[4] Abramson

[5] Moiseev

[6] Babskii

[7] Narimanov

[8] Myshkis

[9]  Walter

[10] Monti

---

[1]        R. A. Ibrahim, Liquid sloshing dynamics: theory and applications: Cambridge University Press, 2005.

[2]        G. G. Stokes Sir, "On the theory of oscillatory waves," Trans. Camb. Phil. Soc. 8, 441-455 Math. Phys., Reprinted in Math. Phys., Papers 1, 197–219, 1947.

[3]        R. S., "Report on waves," Brit. Ass. Rept., 1844.

[4]        L. Debnath, "Nonlinear water waves," New York, Academic Press, 1994.

[5]        H. N. Abramson, "The Dynamic behavior of liquids in moving containers," NASA SP 106, 1966.

[6]        N. N. Moiseev, "Introduction to the dynamics of bodies containing liquids in the weightless state," Vychislitelnyi Tsentr. AN SSSR, Moscow (in Russian), 1968.

[7]        V. G. Babskii, N. D. Kopachevskii, A. D. Myshkis, L. A. Slobozhanin, and A. D. Tyuptsov, "The hydrodynamics of weightlessness," Moscow, Nauka, 1976.

[8]        G. S. Narimanov, L. V. Dokuchaev, and I. A. Lukovskii, "Nonlinear dynamics of aircraft with liquid," Moscow, Mashinostroenie (in Russian), 1977.

[9]        A. D. Myshkis, V. G. Babskii, N. D. Kopachevskii, L. A. Slobozhanin, and A. D. Tyuptsov, "Low-gravity fluid mechanics," New York, Springer-Verlag, 1987.

[10]      A. D. Myshkis, V. G. Babskii, M. Y. Zhukov, N. D. Kopachevskii, L. D. Slobozhanin, and A. D. Typsov, "Methods of solving fluid mechanics problems under conditions of weightlessness," Kiev, Naukova Dumka, 1992.

[11]      H. U. Walter, "Fluid sciences and materials sciences in space," NewYork, Springer-Verlag, 1987.

[12]      R. Monti, "Physics of fluids in microgravity," London, Taylor & Francis, 2001.

ادامه دارد...