تلاطم سیال در مخازن حامل ها (5)

در بخش های پیشین، علل پیدایش تلاطم سیال، روشهای استخراج میرایی،  میرایی ویسکوز در مخازن سیال و عوامل موثر بر طراحی تیغه های میراگر بررسی شد. در این بخش چند عامل موثر بر میرایی تیغه ها ی حلقوی بیان می شود که شامل بررسی اثر انعطاف پذیری و سوراخکاری تیغه ها، همچنین اثر تخلیه سیال و کروی بودن سر مخزن بر میرایی تیغه ها می باشد.

1-اثر انعطاف پذیری  تیغه ها

تیغه های حلقوی معمولا به صورت صفحات الاستیک طراحی می شوند و در برابر نیروهای تلاطم، نسبتا صلب هستند. تیغه های صلب درصد وزنی بالایی از وزن مخزن را شامل می شوند. به منظور افزایش راندمان میرایی به وزنِ تیغه ها باید وزن تیغه ها را کاهش داد؛ لازمه این امر کاهش ضخامت تیغه ها است که این امر سبب انعطاف پذیری تیغه ها می شود. به همین علت تیغه های انعطاف پذیر توسط محققین بسیاری بررسی شده اند که از آن جمله میتوان به مطالعات استیفنز و اسکُل [30]، اِسوایند و همکاران [34]، گارزا[1] و داج[2] [35]، باگ[3] [36] و استیفنز [37] اشاره کرد. نتایج این تحقیقات در شکل 1 خلاصه شده است.

در شکل 1 میرایی به دست آمده از تیغه های انعطاف پذیر با میرایی به دست آمده از تیغه های صلب مقایسه شده است. مقایسه انجام شده تابع دو پارامتر پریود  p و انعطاف پذیری  F می باشد. پارامتر پریود بیانگر نسبت دامنه حرکت سیال به عرض تیغه می باشد. براساس مطالعات استیفنز و اسکُل [30]، پارامتر پریود در یک مخزن استوانه ای که عمق سیال بیش از شعاع مخزن می باشد به صورت رابطه 1 بیان می شود:

(1)                                              

---

[1] Garza

[2] DODGE

[3] Bugg

---

پارامتر انعطاف پذیری F متناسب با نسبت تغییر مکان الاستیک تیغه به عرض تیغه برای یک پارامتر پریود واحد تعریف می شود. این پارامتر براساس مطالعات استیفنز و اسکُل [30]، طبق رایطه 2 بیان می شود:

(2)                                                                        

که در آن ، E مدول یانگ تیغه و  b ضخامت تیغه می باشد. مقدار واقعی انعطاف پذیری تیغه ممکن است تا حدی کمتر از مقدار به دست آمده از رابطه 2 باشد، علت این است که در این رابطه از کشش و استحکام غشائی صرفنظر شده است. البته از شکل 1 مشخص است که پارامتر  P و F  برای به دست آوردن میرایی نسبی تیغه های مختلف مناسب می باشند.

همانطور که از شکل 1 پیداست میرایی به دست آمده از تیغه های انعطاف پذیر، هیچگاه از تیغه های صلب کمتر نیست و هر اندازه تیغه منعطف تر شود ( F افزایش یابد)، میرایی نسبی[1] افزایش می یابد و به یک مقدار بیشینه می رسد که این مقدار به پارامتر پریود وابسته است؛ بنابراین با توجه به مطالب ذکرشده، انعطاف پذیری تیغه ها به مقدار قابل توجهی سبب افزایش راندمان تیغه ها می شود. مواد تیغه های منعطف می تواند شامل پلاستیک (مایلر^[2]( و فلزات نازک (آلومینیوم و فولاد ضد زنگ) باشند.

تحقیقات دیگری نیز در رابطه با کاربرد تیغه ها در سیالات برودتی^[3] انجام شده است که از آن جمله میتوان به مطالعات انجام گرفته توسط داج [38] اشاره کرد. البته این امکان وجود دارد که تیغه های منعطف در دماهای برودتی صلب باشند اما همچنان وزن کمی دارند. با توجه به مطالب ذکر شده این احتمال وجود دارد که بهبود کامل میرایی تیغه ها در سیالات برودتی رخ ندهد اما همچنان راندمان بهتر تیغه ها به سبب کم شدن وزن تیغه ها پابرجاست.

---

[1] Relative Damping

[2] Myler

[3] Cryogenic

---

2- اثر سوراخ کاری تیغه ها
میتوان وزن تیغه ها را با ایجاد سوراخهای ریز، کاهش داد. جریان نوسان کننده به داخل سوراخ ها سبب افزایش میرایی می شود؛ البته سوراخ کاری انجام شده سبب کاهش سطح موثر تیغه و نهایتا سبب کاهش میرایی تقریبا تا همان حد می شود که این موارد در مطالعات آبرامسون و گارزا [39] بیان شده است.

به صورت کلی اثر به دست آمده از سوراخکاری تیغه ها به این صورت است که در تیغه هایی که کمی پایین تر از سطح آزاد سیال قرار دارند، میرایی کاهش می یابد ولی در تیغه هایی که در عمق بیشتری قرار گرفته اند میرایی تقریبا برابر با حالت بدون سوراخ است. نکته قابل توجه اینکه به هنگام استفاده از این تیغه ها علاوه بر میرایی، کاهش وزن تیغه ها نیز مدنظر است که این امر محقق می شود.

3- اثر تخلیه سیال[1] بر میرایی
به هنگام تخلیه سیال از مخزن، میرایی تلاطم سیال کمی افزایش می یابد که این امر در مطالعات لیندهولم[2] و همکارانش [40] بیان شده است.

---

[1] Draining Effect

[2]  Lindholm

---

4- مخزن استوانه ای با سر کروی
براساس مطالعات میکیشف و درازیکین [16] در مخزن استوانه ای با کف کروی، میرایی زمانی افزایش می یابد که سطح سیال در سطح بخش کروی و یا کمی بالاتر از آن قرار گیرد.
رابطه میرایی برای این نوع مخزن با استفاده از ضریب تصحیح نشان داده شده (شکل 2) در رابطه   3 لحاظ شده و به صورت رابطه4 به دست می آید. رابطه 3 بیانگر میرایی سیال به دست آمده برای مخزن استوانه ای براساس مطالعات میکیشف و درازیکین [16] می باشد.

(3)           

                                    

(4)    

 

که  h/R عمق نسبی سیال می باشد.

---

[16]      G. N. Mikishev and N. Y. Dorozhkin, "An experimental investigation of free oscillations of a quid in containers," Izv. Akad., Nauk SSSR, Otd. Tekh., Nauk, Mekh. I Mashinostr, 4, pp. 48-83, 1961.

[30]      D. G. Stephens and H. F. Scholl, "Effectiveness of flexible and ring baffles for damping liquid oscillations in large scale cylindrical tanks," NASA TN D-3878, 1967.

[31]      M. Isaacson and S. Premasiri, "Hydrodynamic damping due to baffles in a rectangular tank," Canadian Journal of Civil Engineering, pp. 608–616, 2001.

[32]      A. Maleki and M. Ziyaeifar, "Sloshing damping in cylindrical liquid storage tanks with baffles," Journal of Sound and Vibration, vol. 311, pp. 372-385, 2008.

[33]      M. Goudarzi and S. S. Yazdi, "Analytical and experimental evaluation on the effectiveness of upper mounted baffles with respect to commonly used baffles," Ocean Engineering, pp. 205-217, 2012.

[34]      R. Schwind, R. Scotti, and J. Skogh, "Analysis of flexible baffles for damping tank sloshing," AIAA pp. 66-69, 1966.

[35]      L. R. Garza and F. T. Dodge, "A Comparison of flexible and rigid ring baffles for slosh suppression," AIAA J. Spacecraft and Rockets, 6, pp. 805-806, 1967.

[36]      F. Bugg, "Evaluation of flexible ring baffles for damping liquid oscillations," NASA TM X-64730, 1973.

[37]      D. G. Stephens, "Flexible baffles for slosh damping," AIAA J. Spacecraft and Rockets, 3, pp. 765-766, 1966.

[38]      F. T. Dodge, "Engineering study of flexible baffles for slosh suppression," Final Report, SwRI Project 02-2842, Contract NAS1-10074, 1970.

[39]      H. N. Abramson and L. R. Garza, "Some measurements of the effects of ring baffles in cylindrical tanks," AIAA J. Spacecraft and Rockets, 1, pp. 560-562, 1964.

[40]      U. S. Lindholm, D. D. Kana, W. H. Chu, and H. N. Abramson, "Research in liquid dynamics in missile fuel tanks," Quarterly Report 7, Contract NASw-2, Southwest Research Institute, 1962.