تلاطم سیال در مخازن حامل ها (12)

در مطلب پیشین، با توجه به رابطه بدست آمده برای میرایی تلاطم سیال، بخشی از عوامل موثر بر میرایی تیغه های حلقوی بیان شد؛ در این مطلب، بخش دوم این عوامل بررسی می شوند.

نکته مهمی که باید به آن اشاره کرد این است که تیغه حلقوی حتی وقتی در فاصله کمی بالاتر از سطح آزاد سیال قرار دارد توانایی ایجاد بخشی از خاصیت میرایی خود را دارد. البته محاسبه این میرایی کار بسیار مشکلی است ولی با روش ساده ای قابل تخمین زدن است. وقتی که تیغه با فاصله ای برابر یا بیشتر از دامنه تلاطم سیال در بالای سطح آزاد سیال قرار گرفته، موج تلاطم سیال به تیغه برخورد نمی کند بنابراین میرایی به وجود نمی آید. وقتی که تیغه پایین تر از سطح آزاد سیال قرار می گیرد، میرایی کامل توسط تیغه به وجود می آید؛ بنابراین می توان مقدار میرایی به وجود آمده توسط تیغه ای که بالاتر از سطح آزاد سیال قرار گرفته را به صورت خطی از میرایی به دست آمده در رابطه  وقتی که   می باشد تا وقتی که  می شود تخمین زد. ( به صورت محافظه کارانه زمانی است که تیغه، به مقدار   بالاتر از سطح آزاد سیال قرار دارد)

---

1- طراحی مقدار دامنه تلاطم

در تحلیل پایداری فضاپیما ها، کمترین مقدار میرایی مورد نیاز بر حسب پرشدگی مخزن بیان می شود. با توجه به اینکه طراحی تیغه ها باید به گونه ای باشد که نیاز های موجود را برطرف کند به همین علت دامنه تلاطم سیال، در مقادیر مختلف در نظر گرفته شده و با هر کدام از مقادیر دامنه ها، عرض تیغه و تعداد تیغه های مورد نیاز جهت تامین میرایی مورد نظر بررسی می شود. هر کدام از این طراحی ها به شرایط مطلوب (مثلا کمترین وزن) نزدیکتر باشد، انتخاب می شود.
مسئله مهم یافتن بیشترین مقدار دامنه تلاطم سیالی است که معقول باشد (قبل از آنکه موج تلاطم شروع به پاشیده شدن و رفتار غیر خطی قابل توجه کند). با بررسی مطالعه انجام شده توسط آبرامسون [5]، معمولا با افزایش دامنه به بیش از ده درصد قطر مخزن، موج تلاطم شروع به رفتار غیر خطی چشمگیر می کند. با توجه به مطلب ذکر شده، بیشترین دامنه تلاطم سیال خطی،   می باشد. با جایگذاری این مقدار در نسبت میرایی تیغه حلقوی (رابطه) ، رابطه زیر به دست می آید:

(1)                                                                                                  

رابطه فوق بیانگر آن است که میتوان عرض تیغه (نسبت مسدود شده،) و فاصله بین تیغه ها را به گونه ای انتخاب کرد که میرایی مورد نیاز با اقتصادی ترین شیوه (کمترین عرض وتعداد تیغه و ...) به دست آید.

شکل 1، یک نمونه طراحی تیغه ها را به شکل شماتیک نشان می دهد. طرح سمت چپ، میرایی پیش بینی شده را به صورت تابعی از موقعیت سطح آزاد سیال نشان می دهد. همانطور که قابل مشاهده است، کمترین میزان میرایی زمانی به دست می آید که سطح آزاد سیال کمی پایین تر (حدود 0.86) از تیغه حلقوی می باشد.

---

2- اثرات تیغه بر فرکانس تلاطم

با توجه به مطالعات سیلویرا و همکارانش [28] زمانیکه سطح آزاد سیال در سطح تیغه حلقوی یا کمی بالاتراز آن قرار دارد فرکانس تشدید تلاطم نسبت به زمانی که مخزن بدون تیغه است، متفاوت است.
زمانیکه تیغه سطح آزاد سیال را قطع می کند، امکان افزایش فرکانس تشدید تلاطم تا 15% نسبت به حالت بدون تیغه وجود دارد که بخشی از آن به علت کاهش قطر سطح آزاد سیال می باشد. در حالتیکه سیال به اندازه عرض یک تیغه بالاتر از تیغه قرار دارد، فرکانس تشدید تا 10% نسبت به حالت بدون تیغه کاهش می یابد. زمانیکه تیغه به فاصله دو برابر عرض تیغه و یا بیشتر از آن، پایین تر از سطح آزاد سیال قرار دارد، فرکانس تشدید از تیغه تاثیر نمی پذیرد. معمولا کمترین مقدار میرایی زمانی به دست می آید که بین تیغه و سطح آزاد سیال، بیش از عرض یک تیغه فاصله باشد؛ در این حالت تغییرات فرکانس تشدید بسیار کم است.

---

[5]        H. N. Abramson, "The Dynamic behavior of liquids in moving containers," NASA SP 106, 1966.

[28]      M. A. Silveira, D. G. Stephens, and H. W. Leonard, "Damping of liquid oscillations in cylindrical tanks with various baffles," NASA TN D-715, 1961.